znalezc punkt armagedon: Na prostej p: x₁=2+t, x²=3 , w E² znaleźć punkt , który przy przekształceniu afinicznym f: y¹=x¹+2x², y²=x¹+1, przechodzi przez punkt lezacy rowniez na tej prostej.

Basia: coś tu się w treści nie zgadza chyba miało być "przechodzi na punkt"

Basia: poza tym nie za bardzo rozumiem to równanie parametryczne prostej skoro x²=3 (stałe) po co x₁=2+t ?

Lucyna: hmm może się pomylił i chodziło o indeks dolny a nie wykładniki potęg...

Basia: jeśli tak jednak jest to: y¹=2+t+6=t+8 y²=2+t+1=t+3 y²=3 t+3=3 t=0 czyli jest to punkt A=(2,3) jego obraz A'=(8,3)

Basia: to w ogóle nie są wykładniki potęgi już z nim wczoraj rozmawiałam oni tak oznaczają współrzędne zamiast x,y,z... jest x¹,x²,x³,.... zamiast x',y',z'...... jest y¹,y²,y³........ zamiast x'',y'',z''...... jest z¹,z²,z³........ jeśli chodzi o litery to rozumiemrzestrzeń n−wymiarowa i współrzędne x₁,x₂,.........x_n lub x⁽¹⁾, x⁽²⁾,...........,x⁽ⁿ⁾ a obrazy y₁,y₂,.........,y_n lub y⁽¹⁾,y⁽²⁾,............y⁽ⁿ⁾ ten zapis x¹,x²,........... strasznie mi się myli, ale tak mają i już

Basia: tam zamiast jęzora miało być "; przestrzeń" spację zjadłam i jęzor wyszedl

Lucyna: no wstyd się przyznać, ale ja studiowałam matmę, żaden ze mnie geniusz, ale przynajmniej wiem dlaczego... niestety na materiał ze studiów byłam dziwnie oporna. Jak będę miała urlop mam plan posiedzieć nad paroma rzeczami i sobie je przypomnieć albo po prostu w końcu się ich nauczyć porządnie Cóż czasem mam mieszane uczucia co do pomagania przy zadaniach, bo z matematyką to tak trochę jak z relacjami interpersonalnymi. Jeśli z kimś nie rozmawiasz, nie dbasz o znajomość to nie należy oczekiwać, że ta druga strona odwzajemni Ci się czymś innym, ergo problemy z matematyką ma się dlatego, że nie poświęca się jej dość czasu, a jak zawalisz jakiś dział, to później się to ciągnie... chociaż matematyka jest na tyle genialna, że rzadko jest tylko jeden sposób radzenia sobie z zadaniem, wiec jedna przewalona kostka domina o niczym nie przesądza, można zadanie ugryźć z innej strony.

Basia: Lucyna to normalne; nie znam ludzi, którzy mieliby w małym palcu całą matematykę. Ja mam na przykład bardzo blade pojęcie o geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej, a takie rzeczy jak np. analiza funkcjonalna, geometria różniczkowa albo procesy stochastyczne już dawno pozapominałam. Z prostymi zadaniami, takimi jak to, radzę sobie na zasadzie wyłącznie logiki, a nie jakiejś wiedzy specjalnej. No uciekam, zakupy muszę zrobić. A po południu idę na brydża. Tak, że chyba do jutra

Lucyna: miłego dnia Basiu

armagedon: No więc chodzi o to Na prostej p: x₁=2+t, x₂=3 , w E2 znaleźć punkt , który przy przekształceniu afinicznym f: y₁=x₁+2x₂, y₂=x₁+1, przechodzi w punkt lezacy rowniez na prostej p. Widzie ze jest problem z tymi indeksami....

Basia: no to nie może być inaczej jeżeli A(2+t,3) to jego obraz A'(y₁,y₂) (podstawiamy za x₁ i x₂) y₁=2+t+2*3 = t+8 y₂ = t+2+1=t+3 jeżeli A' ma leżeć na prostej x₁=2+t x₂ = 3 ⇒ y₂=3 ⇒ t+3=3 ⇒ t=0 stąd A(2,3) A'(8,3)

Basia: można to zresztą łatwo sprawdzić A(2,3) x₁=2 x₂=3 y₁=2+2*3=8 y₂=2+1=3 jak widać zgadza się

armagedon : w odpowiedziach jest (−1,3)

Basia: obrazem A(−1,3) w przekształceniu y₁=x₁+2x₂, y₂=x₁+1 jest A'=(−1+2*3,−1+1)=(5,0) A' nie należy do prostej p

armagedon : no to nie wiem...

Basia: i nic na to nie poradzę